Bonjour,
Développer:
A= (6-x)²
A= 36-6x-6x+x²
A= x²-12x+36
B= (6-x)(4-x)
B= 24-4x-6x+x²
B=x²-10x+24
E= (6-x)²- (6-x)(4-x) + 2(36-x²)
E= x²-12x+36 - (x²-10x+24) +2(36-x²)
E= x²-12x+36 - x²+10x-24 + 72 - 2x²
E= -2x²-2x+84
Factoriser E:
E= (6-x)²- (6-x)(4-x) + 2(36-x²)
E= (6-x)²- (6-x)(4-x) + 2(6-x)(6+x)
E= (6-x)[ (6-x) - (4-x) + 2(6+x) ]
E= (6-x)(6-x-4+x+12+2x)
E= (6-x)(2+12+2x)
E= (6-x)(2x+14)
E= -2(x-6)(x+7)
Résoudre E= 0
- 2(x-6)(x+7)= 0
x-6= 0 ou x+7= 0
x= 6 x= -7
Résoudre E= 84
- 2(x-6)(x+7)= 84
-2(x²+7x-6x-42)=84
-2x²-2x+84=84
x(-2x-2)=0
x = 0 ou -2x-2=0
x=0 ou x=-1
S={-1;0}
ou bien
E= -2x(x+1)
donc -2x(x+1)= 0
-2x= 0 ou x+1= 0
x= 0 x= -1
S= {-1; 0}
