Réponse :
1) X un nombre réel positif, donne la valeur de X dans chacun des cas suivants :
a) X² = 3 ⇔ X² - 3 = 0 ⇔ X² - √3² = 0 ⇔ (X - √3)(X+√3) = 0 Produit de facteurs nul ⇒ X - √3 = 0 ⇒ X = √3 ou X+√3 = 0 ⇒ X = - √3
comme X > 0 , on retient que X = √3
b) √x = 12 ⇔ (√x)² = 12² comme x > 0 donc x = 144
c) X² = 16 ⇔ X² - 16 = 0 ⇔ X² - 4² = 0 ⇔ (X - 4)(X+4) = 0
comme X > 0 on retient la solution X = 4
d) √X² = 7 puisque X > 0 la solution est X = 7
2) écris plus simplement
A = 2√3 - 7√3 - √3 + 16√3
= 18√3 - 8√3
= 10√3
B = √16 + (√2)² - 5√2 - √144 + 6√2 + (√6)²
= 4 + 2 - 5√2 - 12 + 6√2 + 6
= √2
3) calculer la longueur de l'hypoténuse dont les dimensions
√(7 - 4√3) et √(3 + 4√3)
th; Pythagore : hypoténuse² = (√(7 - 4√3))² + (√(3 + 4√3))²
= 7 - 4√3 + 3 + 4√3
= 10
hypoténuse = √10
Explications étape par étape
