Réponse :
Formule de politesse SVP à ne pas oublier pour la prochaine fois
peut-on avoir ED = 5, AB = 7 et x = 6
il suffit de vérifier les rapports des côtés proportionnels du th.Thalès
AE/AD = AB/AC ⇔ x/(5+x) = 7/(7+x)
x/(5+x) = 6/11 = 0.5454...54
7/13 = 0.538...
on a 6/11 ≠ 7/13 donc les valeurs de ED = 5, AB = 7 et x = 6 ne conviennent pas
combien vaut x si ED = 9 et AB = 4
AE/AD = AB/AC ⇔ x/(x+9) = 4/(x+4) ⇔ x(x+4) = 4(x+9)
⇔ x² + 4 x = 4 x + 9 ⇔ x² - 9 = 0 ⇔ (x - 3)(x+3) = 0
on a x - 3 = 0 ⇒ x = 3
montrer que : (x+4)/4 = (x+9)/x
x/(x+9) = 4/(x+4) ⇔ x(x+4) = 4(x+9) ⇔ x(x+4)/4 = 4(x+9)/4 ⇔ x(x+4)/4 = (x +9) ⇔ x(x+4)/4 x = (x+9)/x ⇔ (x+4)/4 = (x+9)/x
Explications étape par étape
