a)
AMCN est un parallélogramme. [AC] est une diagonale de ce parallélogramme.
La seconde diagonale est [MN]. Elles se coupent en leur milieu.
Pour que le parallélogramme soit un losange il faut que la diagonale [MN] soit perpendiculaire à (AC).
On doit avoir (MN) passe par le milieu de [AC]
(MN) perpendiculaire à (AC)
conclusion : les points M et N sont les intersections des côtés AB et DC avec la médiatrice du segment AC.
b) la construction est immédiate
on trace le rectangle, la diagonale [AC] puis la médiatrice de [AC}
