Réponse :
Explications étape par étape
A)
Départ: x pour Martin et x pour Margaux
Après le "repas" : x pour Martin et [tex]\frac{2}{3} x[/tex] pour Margaux ; Donc la somme : [tex]x+\frac{2}{3}x =\frac{3+2}{3}x = \frac{5}{3}x[/tex]
Après le rééquilibrage : C'est la somme divisée par 2 puisqu'ils séparent en 2 tout ce qu'ils ont : [tex]\frac{\frac{5}{3}x}{2} = \frac{5}{6}x[/tex]pour Martin et [tex]\frac{5}{6}x[/tex] pour Margaux.
Arrivé : [tex]\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}x=\frac{15}{26}x[/tex] pour Martin et [tex]\frac{5}{6}x[/tex] pour Margaux. (Le poids du sac de Margaux ne change pas puisqu'il est n'est remplie que de vêtement après le rééquilibrage).
B) On a : [tex]\frac{5}{6}x-\frac{15}{24}x=\frac{20}{24}x-\frac{15}{24}x=\frac{5}{24}x=500[/tex]
[tex]\frac{5}{24}x=500\\5x=500\times24\\x=100\times24 =2400[/tex]
Les poids des sacs au départ étaient de 2400 grammes.
