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résolu

Bonjour, pouvez vous m’aider à répondre à ces exercices de maths ( en expliquant les étapes )

Factoriser les expressions suivantes :

E = 4 x au carré - 12x + 9

H = ( 2x - 1) au carré - 9

K = 4x au carré - 8x

F = x au carré - 10x + 25

I = ( 3x - 2) au carré - 49

L = 9xy + 3ax

G = 36x au carré - 9

J = 4 x au carré + 25 + 20x

M = ( x - 3 ) au carré - ( 3x - 5) au carré

2) Factoriser 64x au carré puis factoriser h :64x au carré - 49 + ( x + 5 )( 8 x - 7 )

3) Résoudre les équations :
( 8x - 7 )( 9x + 12 ) = 0

5 ( 2x - 3 ) - ( 5x + 1) = 0

Merci




Répondre :

JPMORIN3VIZ

2) Factoriser 64x² - 49 + ( x + 5 )( 8 x - 7 )

                 =   (8x)² - 7² + ( x + 5 )( 8 x - 7 )

                 = (8x - 7)(8x + 7) + ( x + 5 )( 8 x - 7 )

                 =  (8x - 7)(8x + 7) + ( x + 5 )( 8 x - 7 )

                 = (8x - 7)[ (8x + 7) + (x + 5)]

                 = (8x - 7)(9x + 12)

                = 3(8x - 7)(3x + 4)

3) Résoudre les équations :  

( 8x - 7 )( 9x + 12 ) = 0   équation produit

( 8x - 7 )( 9x + 12 ) = 0  <=>   8x - 7 = 0 ou 9x + 12 = 0

                                    <=>   x = 7/8     ou   x = -12/9

                                    <=>  x = 7/8 ou x = -4/3

S = {-4/3 ; 7/8}

5 ( 2x - 3 ) - ( 5x + 1) = 0  équation du 1er degré

10x - 15 - 5x - 1 = 0

5x = 16

x = 16/5

TELEPHONE16VIZ

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

1er exercice

Factorisation

E = 4 x² - 12x + 9 = (2x -3)²

H = (2x -1)² -9 = (2x-1 +3)(2x-1 -3) = (2x +2)(2x -4) = 2(x+1) 2(x-2) = 4(x+1) (x-2)

K = 4x² -8x = 4x ( x -2)

F = x² -10x +25 = (x-5)²

I = (3x -2)² -49 = (3x -2 -7) (3x -2 +7) = (3x -9)( 3x +5) = 3(x -3)( 3x +5)

L = 9xy +3ax = 3 ( 3xy +3xa) = 3x (3y +a)

G = 36x² -9 = (6x+3) (6x -3)

J = 4x² +25 +20x = (2x +5)²

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