1) - 360 x⁴; 1053 y² et 1530 x²y³
on cherche d'abord le PGCD de 360 ; 1053 et 1520
je remarque qu'ils sont tous multiples de 9 (somme des chiffres)
360 = 9 * 40 = 9 * 8 * 5 = 2³ * 3² * 5
1053 = 9 * 117 = 9 * 9 * 13 (117 est un multiple de 9)
= 3⁴ * 13
1530 = 9 * 170 = 9 * 2 * 5 * 17 = 2 * 3² * 5 * 17
PGCD : 3² soit 9
on prend tous les facteurs premiers communs à ces trois nombres (il n'y a que 3, avec le plus grand exposant commun : c'est 2
Pour les lettres on choisit celles qui sont communes aux trois, il n'y en a pas.
la réponse demandée est 9
- 560 x³y³z² et 396 x y⁴u
560 = 56 x 10 = 8 x 7 x 2 x 5 = 2⁴ x 5 x 7
396 = 9 x 44 = 9 x 11 x 4 = 2² x 3² x 11
PGCD de 560 et 396 = 2² = 4
lettres : les lettres x et y sont communes aux deux nombres, le plus grand exposant possible est xy³
réponse : 4xy³
b) le p.p.c.m des nombres et expressions suivantes: - a³b y; b²x et 8 a²x z²
je n'ai jamais entendu parler de PPCM pour des lettres. Je suppose que l'on cherche une expression divisible à la fois par les 3 qui sont proposées.
on doit choisir tous les facteurs contenus dans ces trois expressions, avec l'exposant le plus grand
coeff numérique PPCM de 1 et 8 : 8
lettres a³b y ; b²x ; a² x z²
a³ ; b² ; y ; x ; z²
réponse : 8a³b²yxz²
même raisonnement pour a⁴x y²; 12 x²y et 48 a³b
PPCM de 12 et 48 = 48
réponse : 48a⁴x²y²b
