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petit exercice : bonjour est ce que quelqu’un peux m’aider pour ce petit exercice svp j’ai du mal avec le calcul litteral merci d’avance

Petit Exercice Bonjour Est Ce Que Quelquun Peux Maider Pour Ce Petit Exercice Svp Jai Du Mal Avec Le Calcul Litteral Merci Davance class=

RĂ©pondre :

1)

A = (x + 1)(2 - x) + (x + 1)(2x + 3)

premier terme (on utilise la double distributivité)

(x + 1)(2 - x) = x*2 + x*(-x) + 1*2 + 1*(-x)

                  = 2x - x² + 2 - x

deuxième terme (idem)

(x + 1)(2x + 3) = x *2x + x*3 + 1*2x + 1*3

                     =  2x² + 3x + 2x + 3

A =  2x - x² + 2 - x + 2x² + 3x + 2x + 3

  = -x² + 2x² + 2x - x + 3x + 2x + 2 + 3

 = x²(-1 + 2) + x(2 - 1 + 3 + 2) + (2 + 3)

= x² + 6x + 5

2)

A = (x + 1)(2 - x) + (x + 1)(2x + 3)

on cherche s'il y a un facteur commun. C'est (x + 1)

A = (x + 1)(2 - x) + (x + 1)(2x + 3)   on le met en facteur

A = (x + 1)[(2 - x) + (2x + 3)]   on dĂ©veloppe dans les crochets

A = (x + 1) (2 - x + 2x + 3)      on rĂ©duit

A = (x + 1)(x + 5)

3)

résoudre A = 0

on utilise la forme factorisée

(x + 1)(x + 5) = 0

un produit est nul ssi l'un des facteurs est nul

(x + 1)(x + 5) = 0  si et seulement si  x + 1 = 0 ou si x + 5 = 0

                                                           x = -1     ou       x = -5

cett Ă©quation a deux solutions -1 et -5

S = {-5 ; (1}

4)

calculer A pour x = -2

on peut utiliser l'une ou l'autre des deux formes

A = (x + 1)(x + 5)

pour x = -2 on obtient

(-2 + 1)(-2 + 5) = -1(3) = -3

RĂ©ponse :

bonsoir

Explications Ă©tape par Ă©tape

1) (x+1)(2-x)+(x+1)(2x+3)

2x-x²+2-x+2x²+3x+2x+3

x²+6x+5

2)(x+1)(2-x)+(x+1)(2x+3)

(x+1)(2-x+2x+3)

(x+1)(x+5)

3)(x+1)(x+5)=0

x=-1   ou x=-5

4)x²+6x+5=(-2)²+6x(-2)+5=4-12+5=-3

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