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résolu

Bonjour j'aurai besoin d'aide merci d'avance.


On considère la suite (un) définie par : U0 = 10 et un+1=1/2 Un +1

2. On considère la suite (Vn) définie, pour tout entier naturel n, par Vn = Un-2.
a. Démontrer que (vn) est une suite géométrique dont on donnera la raison et le premier terme.
b. En déduire l'expression de vn puis de Un, en fonction de n.


bonne soirée.​

Répondre :

Explications étape par étape:

a. Vn+1=Un+1-2

Vn+1=0.5Un-1

Vn+1/Vn=0.5=q

La suite est donc géométrique.

V0=U0-2=8.

b. Vn=V0. q*n= 8 x 0.5*n (Vn en fonction de n)

Un=Vn+2=8 x 0.5*n +2(Un en fonction de n)

J'espère avoir pu t'aider.

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