Pour factoriser cette expression, tu peux la développer pour avoir un polynôme du second degré.
(5x-2)²-1 = 25x²-20x+4-1=25x²-20x+3
Pour factoriser un polynôme du second degré, il faut d'abord calculer Delta dont la formule est b²-4ac.
Soit : 400-300=100
Delta étant positif, la forme factorisée de ce polynôme est du type a(x-x1)(x-x2).
Calculons donc les racines du polynôme.
x1 = -b-[tex]\sqrt{Delta}[/tex] / 2a ; soit x1 = (20-10) / 50 = 1/5
x2 = -b+[tex]\sqrt{Delta}[/tex] / 2a ; soit x2 = (20+10) / 50 = 3/5
On obtient donc l'expression factorisée : 25(x-1/5)(x-3/5).
En développant cette expression, tu peux vérifier que cela sera égal à 25x²-20x+3
