Réponse : Cette somme est la somme d'une suite géométrique de raison i et de premier terme 1.
Il y a 2017 termes dans cette somme, donc :
[tex]1+i+i^{2}+...+i^{2016}=1 \times \frac{1-i^{2017}}{1-i}=1 \times \frac{1-i^{2016}i}{1-i}=\frac{1-(i^{4})^{504}i}{1-i}\\1+i+i^{2}+...+i^{2016}=\frac{1-1^{504}i}{1-i}=\frac{1-i}{1-i}=1[/tex].
