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Bonjour, je n’ai pas compris la forme canonique, je me perds dans les étapes, si quelqu’un aurait l’amabilité de m’expliquer, je lui en serai vraiment reconnaissant, merci à vous !

Répondre :

Bonjour,

la forme canonique d'un polynôme est donnée par la formule :

a(x-α)²+β. Ca sert notamment pour trouver rapidement le sommet d'une fonction.

Il faut pas oublier que α = b²-4ac

et β = f(α)

Si t'as besoin d'un exemple en voilà un pris au hasard :

f(x) = 3x²+2x+1

a = 3; b = 2 et c = 1

le a qui est ici est celui qu'on retrouve dans la formule de la forme canonique. Donc on sait déjà qu'elle a pour formule 3(x-α)²+β

Ensuite on cherche α.

α = b²-4ac = 2²-4*3*1 = -8

puis β : β = f(α) = f(-8) = 3*(-8)²+2*(-8)+1 = 177

Donc la forme canonique c'est 3(x+8)²+177

Pour résumer :

- tu cherches alpha et tu cherches bêta

- tu "remplaces" a, alpha et bêta par les nombres que tu as trouvés

J'espère avoir répondu à ta question