Réponse :
1) montrer que résoudre (E) revient à résoudre l'équation 15 x²-14 x - 8 = 0
(E) : (2 - 3 x)² + (2 x - 3)(2 x + 3) = (x-5)(2 - 2 x) - 5(2 x - 2) + 1
4 - 12 x + 9 x² + (4 x² - 9) = 2 x - 2 x² - 10 + 10 x - 10 x + 10 + 1
9 x² - 12 x + 4 x² - 9 = - 2 x² + 2 x + 1
13 x² - 12 x - 9 = - 2 x² + 2 x + 1
15 x² - 14 x - 8 = 0
2) a) développer (3 x - 4)(2 + 5 x) = 6 x + 15 x² - 8 - 20 x
= 15 x² - 14 x - 8
b) en déduire les solutions de l'équation (E)
(3 x - 4)(2 + 5 x) = 0
3 x - 4 = 0 ⇒ x = 4/3 ou 2 + 5 x = 0 ⇒ x = - 2/5
les solutions de l'équation (E) sont : S ={- 2/5 , 4/3}
Explications étape par étape
