Réponse :
SVP la formule de politesse sinon la prochaine fois on vous répond pas
1) calculer la mesure, arrondie au degré près de l'angle ^NMP
il faut utiliser le cosinus de l'angle ^NMP
rappel : cos ^NMP = côté adjacent/hypoténuse
cos ^NMP = MP/MN = 7/5 ≈ 0.714 ⇒ l'angle ^NMP = 44.438°
l'arrondie au degré près est : MN = 44°
2) calculer une valeur approchée au mm près de la longueur NP
Le triangle NMP est rectangle en P ⇒ th.Pythagore
MN² = MP²+NP² ⇒ NP² = MN² - MP²
= 7² - 5²
= 49 - 25 = 24
NP² = 24 ⇒ NP = √24 = 4.898 cm
la valeur approchée au mm près est : NP = 4.9 cm
EX2
1) montrer que le triangle ABC est rectangle en C
D'après la propriété suivante : un triangle inscrit dans un cercle et dont un côté est un diamètre est un triangle rectangle
soit le triangle ABC ; (CI) est médiane et bissectrice
donc CI = AB/2
soit les angles ^A ; ^B et ^C
puisque (CI) est aussi bissectrice ⇒ C1 = C2 = C/2
le triangle ACI est isocèle en I ⇒ ^A = ^C1
le triangle BIC est isocèle en I ⇒ ^B = ^C2
Puisque ^C1 = ^C2 ⇒ ^A = ^B
^A + ^B + ^C1 + ^C2 = 180° ⇔ 4 * ^C1 = 180° ⇒ C1 = 180/4 = 45°
or ^C1 + ^C2 = ^C ⇒ alors = 90°
Donc le triangle ABC est rectangle en C
2) calculer la longueur AC
th.Pythagore : AB² = AC²+BC² ⇒ AC² = AB² - BC² = 11² - 6.6² = 121 - 43.56
= 77.44 ⇒ AC = √77.44 = 8.8 cm
3) déterminer une mesure arrondie au degré près de l'angle ^BAC
cos ^BAC = AC/AB = 8.8/11 = 0.8 ⇒ ^BAC = 36.869°
l'arrondie au degré près est : ^BAC = 37°
Explications étape par étape
