Bonjour,
---------------------------------------------------------
Rappel de cours : [L'ensemble ℤ]
ℤ est l'ensemble des nombres entiers.
Ainsi, x appartient à ℤ si et seulement si x est un nombre entier.
---------------------------------------------------------
A = 4((-12/7)÷(3/14)) = 4((-12/7)*(14/3)) = 4((-12*3)/(7*14)) = 4((-2*2*3)/(7*7*2)) = 4((-2*3)/(7*7)) = 4(-6/49) = -24/49
La fraction -24/49 est irréductible et a un dénominateur différent de 1, donc A n'est pas un nombre entier, et donc il n'appartient pas à ℤ.
B = 3-√(-4+5*8) = 3-√(-4+40) = 3-√36 = 3-6 = -3
-3 est un nombre entier, donc B appartient à ℤ.
C = 3*((1/3)-(3/4))-(5/6) = 3*((4/12)-(9/12))-(5/6) = 3*((4-9)/12)-(5/6) = 3*((4-9)/12)-(5/6) = 3*(-5/12)-(5/6) = (-15/12)-(5/6) = (-15/12)-(10/12) = -25/12
La fraction -25/12 est irréductible et a un dénominateur différent de 1, donc C n'est pas un nombre entier, et donc il n'appartient pas à ℤ.
D = (6-(-5)+1)/(-8+2) = (6+5+1)/(-6) = 12/(-6) = -2
-2 est un nombre entier, donc D appartient à ℤ.
