Réponse : Bonsoir,
Soient a et b deux éléments de I=[2;5], tels que [tex]a \leq b[/tex].
Soit f(x)=x-2, f est croissante sur I, car le coefficient directeur 1 de f est positif.
Donc [tex]a \leq b \Rightarrow f(a) \leq f(b) \Rightarrow a-2 \leq b-2[/tex].
Puisque a et b appartiennent à I=[2;5], alors a-2, et b-2 appartiennent à l'intervalle J=[0;3], or la fonction g(x)=x², est croissante sur J, donc:
[tex]a-2 \leq b-2 \Rightarrow g(a) \leq g(b) \Rightarrow (a-2)^{2} \leq (b-2)^{2}[/tex].
