Réponse :
salut
f(x)= ax^3+bx²+cx+d
sa dérivée
f'(x)= 3ax²+2bx+c
3) f(0)= a*0^3+b*0²+c*0+d=0 ==> d=0
f'(0)= 3a*0²+2b*0+c=-2 ==> c= -2
f'(-1)= 3*(-1)²+2b*-1+c=0 ==> 3a-2b=2 (1)
f'(2)= 3a*2²+2b*2+c=0 ==> 12a+4b=2 (2)
on résout le système (1) et (2)
on multiplie (1) par -4
-12a+8b=-8
12a+4b=2
------------------
12b= -6 d'ou b= -1/2
calcul de a dans (1)
3a-2(-1/2)=2
3a+1=2 d'ou a= 1/3
f(x)= (1/3)x^3-(1/2)x²-2x
Explications étape par étape
