Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Si la suite (U) est convergente vers une limite x alors
x=(2x+3)/(x+4)
donc si x²+2x-3=0
ou encore x=1 ou x=-3
On pose donc :
[tex]V_n=\dfrac{U_n-1}{U_n+3} \\\\Ainsi\ \\V_{n+1}=\dfrac{U_{n+1}-1}{U_{n+1}+3}\\\\=\dfrac{\dfrac{2U_n+3}{U_n+4}-1}{\dfrac{2U_n+3}{U_n+4}+3 } \\\\=\dfrac{1}{5} *\dfrac{U_n-1}{U_n+3} \\\\=\frac{1}{5} *V_n\\[/tex]
La suite (V) est donc géométrique de raison 1/5.
