Bonjour,
(a + 1)ⁿ = Somme de k=0 à k=n de Combinaisons de k parmi n * a^k * 1^(n-k)
Soit : Somme de k=0 à k=n de Combinaisons de k parmi n * a^k
Tous les termes sont donc divisibles par a sauf a⁰ = 1.
Et donc (a + 1)ⁿ - 1 est divisible par a.
Désolé pour la rédaction, je ne sais pas noter le signe somme et les coefficient binomiaux ici.
