Réponse :
soit Un = f(n) ⇔ f(x) = x² - 8 x + 18 définie sur l'intervalle [0 ; + ∞[
f '(x) = 2 x - 8 ⇒ f ' (x) = 0 = 2 x - 8 ⇒ x = 8/2 = 4
x 0 4 + ∞
f '(x) - 0 +
f '(x) ≥ 0 sur l'intervalle [4 ; + ∞[ ⇒ f est croissante sur [4 ; + ∞[
et (Un) est croissante sur N à partir du rang n = 4
Explications étape par étape
