Réponse :
QCM
1) la réponse a) Wn = 1/4) n - 1 car elle est de la forme Wn = U0 + n r
2) Sn+1 = √2 Sn ; la réponse est b) géométrique car Sn+1/Sn = √2 = q
3) la réponse est a) tn = - 3ⁿ/5 ; on peut écrire tn = - 1/5).3ⁿ = t0 x qⁿ
4) la réponse est b) croissante car r = 0.8 > 0
5) la réponse est b) croissante car q > 1
EX1
a) donner le terme général de la suite arithmétique (Un)
Un = U0 + n x r = 3 + 4 n
b) soit (Un) une suite arithmétique de raison r
1) U0 = 1 et U10 = 31 Calculer r puis U2015
U10 = U0 + 10 x r ⇔ 31 = 1 + 10 r ⇒ r = 30/10 = 3
Donc Un = 1 + 3 n
U2015 = 1 + 3 x 2015 = 6046
2) U17 = 24 et U40 = 70 Calculer r et U0
U17 = U0 + 17 r
U40 = U0 + 40 r
⇔ 24 = U0 + 17 r
70 = U0 + 40 r
......................................
24 - 70 = 0 + 17 r - 40 r ⇔ - 46 = - 23 r ⇒ r = 46/23 = 2
24 = U0 + 17 x 2 ⇔ 24 = U0 + 34 ⇒ U0 = - 10
on trouve le premier terme U0 = - 10 et la raison r = 2
Un = - 10 + 2 n
Explications étape par étape
