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résolu

f est la fonction definie sur R par f(x) = (x – 3)2 – 25 (1)
1) Prouver que pour tout nombre réel x,
a) f(x) = x2 - 6x - 16. (2)
b) f(x) = (x-8)(x+2). (3)
2) Répondre à chaque question en utilisant celle des formes (1), (2) et (3) qui est la plus adéquate.
a) Calculer f(3)
b) Résoudre f(x) = 0.
c) Résoudre f(x) = - 16.
d) Résoudre f(x) = -25.​

Répondre :

Réponse :

bonjour

F(x) =  ( x - 3)² - 25

F (x) =  x² - 6 x + 9 - 25 = x² - 6 x - 16

F (x) = ( x - 3 - 5 ) ( x - 3 + 5 ) = ( x - 8) ( x + 2 )

F(3) =  3² - 6*3 - 16 = 9 - 18 - 16 = - 25

F (x) = 0  soit  x - 8 = 0 et x = 8 , soit  x + 2 = 0 et  x = - 2

F(x) = - 16

( x - 3 )² - 25 = - 16

( x - 3)² - 25 + 16 = 0

( x - 3 )² - 9 = 0

( x - 3 - 3 ) ( x - 3 + 3 ) = 0

( x - 6 ) ( x ) = 0

d'où x = 6 ou 0

F(x) = - 25

( x - 3 )² - 25 = - 25

( x - 3)² - 25 + 25 = 0

( x - 3)² = 0 d'où x = 3

Explications étape par étape

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