1)
Le triangle ABC est rectangle en B. D'après le théorème de Pythagore
AC² = AB² + BC²
65² = AB² + 56²
AB² = 65² - 56²
AB² = 1089
AB² = 33²
AB = 33 m
2) Périmètre ABCD
on commence par le calcul de DC
le périmètre de ADC est 144
AD = 16 AC = 65
AD + AC + DC = 144
16 + 65 + DC = 144
DC = 144 - 16 - 65
DC = 63 m
calcul du périmètre
AB + BC + CD + DA =
33 + 56 + 63 + 16 = 168 m
3) ACD rectangle en D
on connaît les mesures des trois côtés on va utiliser la réciproque de Pythagore
AC = 65 AC² = 65² = 4225
AD = 16 AD² = 16² = 256
DC = 63 DC² = 63² = 3969
3969 + 256 = 4225
DC² + AD ² = AC²
le triangle est rectangle en D
4)
aire du quadrilatère
aire ABC = (AB x BC) /2 = ( 33 x56) / 2 = ... m²
aire ADC = DC x AD / 2 = (63 x 16) /2 = .... m²
je te laisse terminer ces calculs
on additionne les deux aires
