Réponse :
bonjour
a) 3 x + 4 < 16
3 x < 16 - 4
3 x < 12
x < 12/3
x < 4
S ] - ∞ 4 [
b ) - 5 x + 1 ≥ 21
- 5 x ≥ 21 - 1
- 5 x ≥ 20
x ≤ - 20/5 = - 4
S ] - ∞ ; - 4 ]
c) 5 + 8 x > - 3
8 x > - 3 - 5
8 x > - 8
x > - 1
S ] - 1 : + ∞ [
d) - 7 x - 3 ≤ 11
- 7 x ≤ 11 + 3
- 7 x ≤ 14
x ≥ - 14/7 = - 2
S [ - 2 ; + ∞ [
( x - 4 ) ( 3 x + 2 ) < 0
x - 4 = 0 pour x = 4
3 x + 2 = 0 pour x = - 2/3
x - ∞ -2/3 4 + ∞
x - 4 - - 0 +
3 x + 2 - 0 + +
produit + 0 - 0 +
S ] - 2.3 ; 4 [
( - 4 x + 1 ) ( 2 x + 4 ) > 0
- 4 x + 1 = 0 our x = 1/4
2 x + 4 = 0 pour x = - 4/2 = - 2
x - ∞ - 2 1/4 + ∞
- 4 x + 1 + + 0 -
2 x + 4 - 0 + +
produit - 0 + 0 -
S ] - 2 ; 1/4 [
3 x - 1 sur x + 4 avec x ≠ - 4 = valeur interdite
3 x - 1 = 0 pour x = 1/3
x + 4 = 0 pour x = - 4
x - ∞ - 4 1/3 + ∞
3 x - 1 - - 0 +
x + 4 - 0 + +
quotient + 0 - 0 +
S ] - ∞ ; - 4 [ ∪ [ 1/3 : + ∞ [
Explications étape par étape