Réponse :
déterminer les dimensions d'un rectangle
soit x : longueur du rectangle (en m)
y : largeur du rectangle (en m)
p = 2(x + y) = 14 ⇔ x + y = 7 (1)
A = x * y = 9 (2)
(1) x + y = 7 ⇒ y = 7 - x
(2) x*(7 - x) = 9 ⇔ 7 x - x² = 9 ⇔ - x² + 7 x - 9 = 0
Δ = 49 - 36 = 13 ⇒ √13 ≈ 3.6
x1 = (- 7 + 3.6)/- 2 = 1.7 puisque x étant la longueur donc cette racine n'est pas pris en compte
x2 = (- 7 - 3.6)/- 2 = 5.3 ⇒ y = 7 - 5.3 = 1.7
les dimensions du rectangle sont : longueur = 5.3 m ; largeur = 1.7 m
Explications étape par étape
