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bonjour
( x + y)² + ( x - y)²
= x² + 4 xy + y² + ( x² - 4 xy + y²)
= x² + 4 xy + y² + x² - 4 xy + y²
= 2 x² + 2 y²
= 2 ( x² + y²)
Explications étape par étape
Il te suffit de développer pour cela tu peux utiliser les identités remarquées présente dans le carré il y en a 3 différent.
On peut voir que (x+y) au carré a la forme de (a+b) au carré et puisque (a+b) au carré est égale à a au carré + 2ab + b au carré. Tu fais la même chose pour (x+Y) au carré ça te donne x au carré + 2xy + y au carré.
Pour (x-y) au carré pareil tu fais comme (a-b) au carré c comme ça que fonctionne les identités remarquables donc ca te donne x au carré - 2xy + b au carré.
Ensuite tu additionne les 2 donc x au carré + 2xy + b au carré + x au carré - 2xy + b au carré = 2x au carré + 2y au carré
Enfin tu développe tout ce qui est après le égale donc 2(x au carré +y au carré) ca te donne 2x au carré + y au carré
Je viens de démontrer l’égalité si tu ne comprends pas un parti n’hésite pas à me demander
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