Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
lorsqu'ils repasseront ensemble ils auront fait chacun certain nombre de fois leur rotation
le bus A aura mis un certain nombre de fois 25mn soit un temps multiple de 25
le bus B un certain nombre de fois 30mn soit un temps multiple de 30
le bus C un certain nombre de fois 40mn soit un multiple de 40
et le temps sera le même
donc il faut trouver
un nombre qui soit multiple de 25, 30 et 40
25 =5*5
30=2*3*5
40=2*2*2*5
un multiple commun est
2*2*2*3*5*5=600
600 est le multiple commun de 25;30 et 40 le plus petit
ils repasseront ensemble 60mn soit 10h
plus tard
soit
7h+10h
17h
à 17h ils repassent ensemble
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Soit a le nombre de tours que doit effectuer le bus A
Soit b le nombre de tours que doit effectuer le bus B
Soit c le nombre de tours que doit effectuer le bus C
On a :
Les temps de passages des bus sont:
7+25/60*a
7+30/60*b
7+40/60*c et ils doivent être égaux.
7+25/60*a= 7+30/60*b ==> 5/12*a=b/2
==> 10 a=12 b ==> 5a=6 b==> b=5/6*a (1) a doit être un multiple de 6 :
a=6*k et b=5*k
7+30/60*b=7+40/60*c==> b/2=2/3*c
==>3b=4c c=3/4*b==> b doit être un multiple de 4
b=4*t et c=3*t
b=5k et b=4*t ==> 5k=4t ==> t=5/4* k ==> k doit être un multiple de 4
==> k=4*x
t=5/4*k=5/4*4x=5x
c=3*t=3*5x=15*x
b=4*t=4*5x=20*x
a=6*k=6*4x=24*x
Si x=1 alors a=24 (tours), b=20 (tours), c=15 (tours).
Le temps commun de passage sera
pour le bus A : 7+25/60*24=7+10=17 (heures)
pour le bus B: 7+30/60*20=7+10=17 (heures)
pour le bus C: 7+40/60*15=7+10=17 (heures)
Il sera 17 h quand les bus seront de nouveau en même temps à la gare.
