Bonjour,
1)
Diamètre de l'atome : environ 10⁻¹⁰ m
Diamètre du noyau : environ 10⁻¹⁵ m
Rapport entre les 2 grandeurs : 10⁻¹⁰/10¹⁵ = 10⁵
Donc : L'atome est environ 100 000 fois plus grand que son noyau.
2) r = 82 fm rn = 2,7 fm A = 11 et Z = 5
a) Le noyau de l'atome de Bore contient :
Z = 5, donc 5 protons
A = 11, dont 11 - 5 = 6 neutrons
Donc : m = 5 x mp + 6 x mn
Soit : m = 5 x 1,672.10⁻²⁷ + 6 x 1,675.10⁻²⁷ = 1,841.10⁻²⁶ kg
b) Masse de l'atome = Masse du noyau + Masse des électrons
L'atome de Bore comprend autant d'électrons que de protons.
Soit 5 électrons
Masse des électrons : m' = 5 x 9,109.10⁻³¹ ≈ 4,554.10⁻³⁰ kg
Donc la masse de l'atome est de :
m + m' = 1,841.10⁻²⁶ + 4,554.10⁻³⁰ ≈ 1,841.10⁻²⁶ (le calcul donne 1,8414554.10⁻²⁶ que l'on arrondit à 4 chiffres significatifs)
La masse des électrons est donc négligeable par rapport à la masse du noyau.
c) La masse d'un proton est sensiblement égale à la masse d'un nucléon.
Donc pour un atome composé de A nucléons, on peut assimiler sa masse à celle de A neutrons.
Soit : m(atome) ≈ A x mn
d) Volume d'une sphère de rayon R : V = 4/3 x π x R³
Donc le volume du noyau de l'atome de Bore est égal à :
V = 4/3 x π x (2,7.10⁻¹⁵)³ ≈ 8,2.10⁻⁴⁴ m³
e) Masse volumique du noyau = Masse du noyau/Volume du noyau
Soit : ρ(noyau) = m/V = 1,841.10⁻²⁶/8,2.10⁻⁴⁴ ≈ 2,2.10¹⁷ kg.m⁻³
f) Masse volumique de l'atome de Bore :
ρ(atome) = m(atome)/V(atome)
V(atome) = 4/3 x π x r³ = 4/3 x π x (82.10⁻¹⁵)³ ≈ 2,3.10⁻³⁹ m³
Donc : ρ(atome) = 1,841.10⁻²⁶/2,3.10⁻³⁹ ≈ 8,0.10¹² kg.m⁻³
Conclusion :
Masse électron/Masse nucléon : me/mn = 9,109.10⁻³¹/1,67.10⁻²⁷≈ 5.10⁻⁴
La masse d'un électron est donc environ 1/5.10⁻⁴ soit 2000 fois plus petite que celle d'un nucléon.
La masse d'un atome est pratiquement égale à celle de son noyau.
L'essentiel de la masse d'un atome est concentrée dans son noyau.
