Bonjour/Bonsoir, j'ai un DM de Math a faire pour Mercredi mais je bloque sur un exercice.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.


Voila l'énoncé, j'ai deja trouvé des réponce mais je ne suis pas sur d'avoir bon.


ABCD est un carré de côté 6 unités. P est un point de [CD], Q est un point de [BC] et S est un point de [AD] tels que DP = CQ = AS = x avec x ∈ [0;6]

et R est le point de [AB] tel que AR = 1


1) Déterminer en fonction de x l'aire A(x) du quadrilatère PQRS.


2) a) Montrer que, pour tout x de [0;6]

A(x) - 18 = (x-3)(x-1)

b) Déterminer x pour que A(x) = 18

3) a) Montrer que, pour tout x de [0;6] A(x) - 26 = (x+1)(x-5)

b) Résoudre A(x) > 26

4) a) Montrer que, pour tout x de [0;6] A(x) = (x-2)² + 17

b) Pour quelle valeur de x, l'aire du Quadrilatère PQRS est-elle minimale ? Justifier