on sait que 6 est un diviseur des nombres a et b.
1. comment peut on écrire a et b ?
si 6 est diviseur de a cela signifie qu'il existe un entier k tel que a = 6 x k
si 6 est diviseur de b cela signifie qu'il existe un entier k' tel que b = 6 x k'
2. soit c = a - b. montrer que 6 est un diviseur de c.
c = a - b = 6 x k - 6 x k' = 6 x (k - k')
c produit de 6 par l'entier k - k' est multiple de 6 et 6 est diviseur de c
3. soit d = ab. montrer que 18 est un diviseur de d
d = ab = 6k x 6k' = 6 x 6 x k x k'
= 6 x 3 x 2 x kk'
= (6 x 3)( 2kk')
= 18 x (2kk')
d est le produit de 18 par 2kk'
d est un multiple de 18
18 est un diviseur de d
