Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
[tex]64^5=1024^3=32768^2=1073741824\\\\[/tex]
1ere méthode
Soit c^5=b^3 =a^2=x^y
Il faut donc que l'exposant y soit un multiple de 5,3 et 2 donc y=30
c^5=x^30= (x^6)^5
b^3 =x^30 =(x^10)^3
a^2=x^30=(x^15)^2
Si x vaut 2 alors 2^30=1073741824 qui convient
Si x=3 alors 3^30=205891132094649 qui est trop grand.
2ème méthode : par programmation. (qb64)
dim p as long
dim i as long,n2 as long,n3 as long
dim a as _float , b as _float
for i=4 to 72
p=i*i*i*i*i
a=sqr(p)
if int( a)=a and p=a*a then
b=exp(1) ^( log (p)/3)
print i,a,b,p
end if
next i
end
