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Bonjour j’aurais besoin d’aide pour une question d’un dm maths 1ère svp

On considère les quatre algorithmes suivants:

A1:
a<— x^2
b<— -6*x
c<— a+b+8
Afficher c

A2:
a<— x-3
b<— a^2
c<— b-1
Afficher c

A3:
a<— x-1
b<— x-5
c<— a*b+2
Afficher c

A4:
a<— x-4
b<— x-2
c<— a*b
Afficher c

1) En testant plusieurs valeurs d’entrée x, émettre une conjecture quant aux algorithmes qui semblent afficher le même résultat. Écrire les calculs sur la copie.

2) Prouver la conjecture à l’aide d’un calcul littéral.

J’ai réussi la question 1) mais 2) non, quelqu’un peut m’aider? Merci d’avance


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Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

[tex]A_1:\\C=a+b+8=x^2-6x+8\\\\A_2:\\c=b-1=a^2-1=(x-3)^2-1\\En\ effet:\\x^2-6x+8=x^2-6x+9-1=(x-3)^2-1\\\\A_3:\\c=a*b+2=(x-1)(x-5)+2=x^2-x-5x+5+2=x^2-6x+7 : \neq A_1\\\\A_4=a*b=(x-4)(x-2)=x^2-4x-2x+8=x^2-6x+8 = A_1[/tex]

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