Réponse :
soit x le côté du carré initial
la diagonale du rectangle est d = 2 * dc = 2 x √2
d² = (x - 3)² + (x + 9)² = x² - 6 x + 9 + x² + 18 x + 81
= 2 x² + 12 x + 90
d² = 2 x² + 12 x + 90 = (2 x√2)² ⇔ 2 x² + 12 x + 90 = 8 x²
⇔ 6 x² - 12 x - 90 = 0 ⇔ 6( x² - 2 x - 15) = 0
⇔ x² - 2 x - 15 = 0 ⇔ (x + 3)(x - 5) = 0 il existe une seule solution dans le cadre de ce problème x = 5 cm la longueur du côté initial
Explications étape par étape
