Réponse :
Il faut mettre en évidence
3x² + x + 3 = 3(x² + x/3 + 1)
Il faut que (x + x/3² + 1 = (x+b)² + 1
or (x+b)² = x² + 2bx + b² et il faut que x² + 2bx = x² + x/3 => 2bx = x/3 et b = 1/6
donc (x+b)² = (x+1/6)² = x² + 1/3x + 1/36 => x + 1/3x = (x+ 1/6)² - 1/36
et (x+b)² + 1 = (x+1/6)² -1/36 + 36/36) = (x+1/6)² + 35/36
et donc 3x² + x + 3 = 3((x+1/6)² + 35/36)
bonne journée
Explications étape par étape
