En mathématiques, on appelle suite de Syracuse une suite d'entiers strictement positifs définie de la
manière suivante :
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Etape 1: On choisit au départ un nombre entier naturel non nul.
Etape 2 : On applique le processus suivant :
a) Si le nombre est pair, on le divise par 2.
b) Si le nombre est impair, on le multiplie par 3 et
on ajoute 1.
Etape 3: On obtient un résultat et on lui applique à nouveau le
processus de l'étape 2, et ainsi de suite.
On obtient ainsi une suite d'entiers positifs.
La conjecture de Syracuse est l'affirmation (non démontrée) qui dit que : « quel que soit le nombre
entier naturel non nul que l'on choisit au départ, on finira par tomber sur 1 ».
1) Donner les 9 termes de la suite de Syracuse du nombre 40. (Une suite de Syracuse s'arrête quand on
obtient un terme égal à 1.)
2) Peut-on trouver un nombre de départ compris entre 20 et 30 telle que sa suite de Syracuse possède
exactement 11 termes ?
Qlq pourrait m’aider svp??? Merci d’avance