il n'y a rien d'illogique, c'est une méthode très fréquemment utilisée pour résoudre des équations.
on donne l'équation
(-7x + 2)² - (7x - 2)² = 0
on voit une différence de deux carrées, on factorise et on obtient
(je suppose que tu sais faire les calculs)
(7x + 2)(7x -2) = 0
on appelle une telle équation : équation produit
pour la résoudre on utilise la propriété :
un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
appliqué à cette équation cela devient
(7x + 2)(7x -2) = 0 si et seulement si 7x + 2 = 0 ou si 7x - 2 = 0
et on est ramené à résoudre deux équations du premier degré, ce que l'on sait faire.
7x + 2 = 0 a pour solution x = - 2/7
7x - 2 = 0 a pour solution x = 2/7
l'équation proposée a donc deux solutions qui sont - 2/7 et 2/7
S = {-2/7 ; 2/7}
comprends-le et retiens-le, on te demandera souvent de te servir de ce raisonnement.
