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résolu

Bonjour ! Je n'arrive à l'exercice suivant "65 Une balle est fabriquée dans un caoutchouc tel que, quelle que soit la hauteur d'où elle tombe, elle rebondit aux trois-quarts de cette hauteur. On la lâche d'une hauteur de 3 mètres. Quelle est la distance parcourue par cette balle lorsqu'elle touche le sol pour la dixième fois ? AIDE : A chaque rebond, la balle parcourt deux fois le même trajet "

A vrai dire j'ai trouvé environ 22 .il s'agit d'un dm à rendre vendredi
Si quelqu'un pourrait maider aujourd'hui , ça sera vraiment gentil .Merci

Répondre :

Bonjour,

La balle est lâchée d'une hauteur de 3 m

au 1er rebond, elle rebondit à une hauteur de : 3 × 3/4 = 2,25

après ce 1er rebond, elle a donc parcouru : 3 + 2,25 = 5,25 m

au 2e rebond, elle rebondit à une hauteur de : 2,25 × 3/4 = 1,6875 m

après de 2e rebond, elle a donc parcouru :

5,25 + 2,25 + 1,6875 = 9,1875 m

au 3e rebond, elle rebondit à une hauteur de : 1,6875 × 3/4 = 1,265625 m

après ce 3e rebond, elle a donc parcouru :

9,1875 + 1,6875 + 1,265625 = 12,140625 m

au 4e rebond, elle rebondit à une hauteur de :

1,265625 × 3/4 = 0,94921875 m

après ce 4e rebond, elle aura donc parcouru :

12,140625 + 1,265625 + 0,94921875 = 14,35546875 m

...et ainsi de suite jusqu'à ce qu'elle touche le sol pour la 10e fois

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