Réponse :
f(x) = (m-1) x² - 2m x + m + 2
c) f admet 2 racines distinctes
f admet 2 racines distinctes ⇒ Δ > 0
Δ = (- 2m)² - 4(m-1)(m+2) > 0
= 4 m² - 4(m² + m - 2) > 0
= 4 m² - 4 m² - 4 m + 8 > 0
= - 4 m + 8 > 0 ⇔ 8 > 4 m ⇒ m < 8/4 = 2
m < 2 ⇔ Sm = ]- ∞ ; 2[
cela signifie que pour m ∈]- ∞ ; 2[ f admet 2 solutions distinctes
Explications étape par étape
