Bonjour ;
2.
a.
ABCD est un carré de côté AB = 10 cm , donc le triangle ABC
est un triangle rectangle isocèle en A .
En considérant ce triangle et en appliquant le théorème de Pythagore,
on a : AC² = BA² + BC = 10² + 10² = 100 + 100 = 200 cm² ;
donc : AC = √(200) cm .
b.
[AC] et [AE] sont des rayons du cercle , donc on a :
AE = AC = √(200) cm .
c.
L'aire du carré ABCD est : AB² = 10² = 100 cm² .
Le triangle EAD est rectangle en A , donc en appliquant le théorème
de Pythagore , on a : DE² = AD² + AE² = 10² + (√(200))²
= 100 + 200 = 300 cm² ;
donc : DE = √(300) cm .
L'aire du carré DEFG est : DE² = 300 cm² = 3 x 100 cm² ;
donc l'aire du carré DEFG est le triple de l'aire du carré ABCD .
