Réponse :
Avec la formule A : 40 + 10 × 2 = 60 € 40 + 10 × 5 = 90 € 40 + 10 × 10 = 140 €
Avec la formule B : 18 × 2 = 36 € 18 × 5 = 90 € 18 × 10 = 180 €
2. On appelle x le nombre de mois de garderie. On note yA le prix payé avec la formule A et yB le prix payé avec
la formule B.
a. Exprimer yA en fonction de x. Quelle est la nature de cette fonction ?
yA = 40 + 10x ; c'est une fonction affine.
b. Exprimer yB en fonction de x. Quelle est la nature de cette fonction ?
yB = 18x ; c'est une fonction linéaire.
3. Représenter graphiquement les fonctions suivantes dans un même repère : x yA = 10x + 40
x yB = 18x
L'origine du repère sera placée en bas et à gauche de la feuille de papier millimétré.
On prendra 1 cm pour 1 mois en abscisse. On prendra 1 cm pour 10 € en ordonnée.
4. a. A partir du graphique, déterminer le nombre de mois pour lequel les prix à payer sont les mêmes.
Les prix sont les mêmes pour 5 mois. (pointillés bleus sur le graphique)
b. Retrouver ce résultat par le calcul. yA = yB
10x + 40 = 18x
10x – 18x = – 40
– 18x = – 40
x =
– 40
– 18 = 5 Pour 5 mois, les tarifs sont égaux
5. A partir du graphique, déterminer la formule la plus avantageuse si on ne paie que 4 mois dans l'année.
Pour 4 mois, le tarif B est inférieur au tarif A
(car la droite représentant le tarif B est en-dessous de celle représentant le tarif A) (pointillés roses)
donc le tarif B est plus avantageux.
6. On dispose d'un budget de 113 €. Combien de mois de garderie au maximum pourra-t-on payer si l'on choisit
la formule A ?
On pourra payer au maximum 7 mois de garderie (pointillés orange)
1 2 3 4 5 6 7 9 10 8
mois
prix (en €)
0
80
70
60
50
40
30
20
10
100
90
170
160
150
140
130
120
110
200
190
180
tarif A
yA = 10x + 40
tarif B
yB =
Explications étape par étape
