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JONQUILLE59VIZ
résolu

Bonjour pouvez-vous m’aider ? ABCD est un rectangle de 4 cm de largeur et de 7 cm de longueur.
1. On agrandit ce rectangle en multipliant ces mesures par 5.
Par quel nombre sera multiplié son périmètre ? Son aire ?
2. On réduit ce rectangle en multipliant ces mesures par 0,5
Par quel nombre sera multiplié son périmètre ? Son aire ?
3. Peut-on généraliser cette propriété en multipliant les dimensions du rectangle par un nomor
rectangle par un nombre k positif?

Répondre :

Réponse :

bonjour

1) périmètre de départ = 2 x 11 = 22 cm

   nouveau périmètre  = 2 ( 20 + 35) = 110  cm

les mesures ont été multipliées par  5 , ce que l'on te dit dans l'énoncé

aire de départ =  4 x 7 = 28 cm²

nouvelle aire  = 20 x 35 = 700 cm²

l'aire est multiplié par  25  soit  5²

2)  nouvelle longueur  = 7 x 0.5 = 3.5

    nouvelle largeur  = 4 x 0.5 = 2

nouveau P = 2 x 5.5 = 11   donc le P est divisé par  2 *

nouvelle aire  =  3.5 x 2 = 7  donc A divisée par  4

Explications étape par étape

TRUDELMICHELVIZ

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) anciennes dimensions

L=7

l=4

Périmètre

2(L+l)

2(7+4)

2x11

22 cm

Aire

L xl

7 x4=28

28 cm²

nouvelles dimensions

L=7*5=35

l=4*5=20

nouveau périmètre

2(35+20)

2x55

110 cm augmentation

110/22=5

x5

nouvelle aire

35*20=700

augmentation

700/28=25

x25  x5²

2)

nouvelles dimensions

L= 7x0.5= 3.5

l=4x0.5=2

nouveau périmètre

2(3.5+2)

2(5.5)

11

augmentation

11/22=0.5

x 0.5

nouvelle aire

(3.5x 2)

7

augmentation

7/28=0.25

x 0.25

x0.5²

3) si on multiplie les dimensions du rectangle par k

le périmètre sera multiplié par k

l'aire sera multiplié par k²

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