rappel :
7 est diviseur de 28 parce qu'il existe un naturel 4 tel que 28 = 7 x 4
pour faire l'exercice je vais chercher si on trouve ce naturel
A = 2 x 3² x 5² et B = 2² x 5 x 7
a) 2 est-il un diviseur de A ? de B ?
A = 2 x (3² x 5²)
il existe un naturel qui multiplié par 2 donne A, c'est 3² x 5²
2 est un diviseur de A
B = 2 x (2 x 5 x 7) 2 est aussi un diviseur de B
b) 6 est-il un diviseur de A ? de B ?
A = 2 x 3 x 3 x 5² = (2 x 3) x (3 x 5²) = 6 x (3 x 5²)
6 est diviseur de A
il n'est pas diviseur de B car on ne trouve pas 3 dans son écriture en produit de facteurs premiers
c) 7 n'est pas diviseur de A
7 est diviseur de B B = 7 x (2² x 5)
