Réponse :
1) montrer que IJK est un triangle rectangle
on utilise la réciproque du th.Pythagore
IK² + JK² = 3.2² + 2.4² = 10.24 + 5.76 = 16
IJ² = 4² = 16²
Donc IK²+JK² = IJ² , on en déduit donc que par réciproque du th.Pythagore que le triangle IJK est rectangle en K
2) montrer que LM = 3.75 m
(KJ) ⊥ (IK) et (LM) ⊥ (IL) ⇒ (KJ) // (LM)
on utilise le th.Thalès
IK/IL = JK/LM ⇒ LM = IL x JK/IK = 5 x 2.4/3.2 = 3.75 m
3) calculer la longueur KM au cm près
soit le triangle KLM rectangle en L
KM² = KL²+LM² = 1.8²+3.75² = 3.24 + 14.0625 = 17.3025
⇒ KM = √(17.3025) = 4.159 m
au cm près : KM = 4.16 m
Explications étape par étape
