Bonjour,
1. Effectuer ce programme pour le nombre -5
-choisir un nombre négatif
- 5
-multiplier ce nombre par (-4)
- 5 * - 4 = 20
-ajouter 10 au résultat obtenu
20 + 10 = 30
-multiplier par 2 le résultat obtenu
30 * 2 = 60
-additionner 8 fois le nombre négatif choisi au départ
60 + (8 * - 5) = 60 - 40 = 20
2. Choisir deux nombres différents et refaire ce programme. Que remarque-t-on ?
-choisir un nombre négatif
- 1
-multiplier ce nombre par (-4)
- 1 * - 4 = 4
-ajouter 10 au résultat obtenu
4 + 10 = 14
-multiplier par 2 le résultat obtenu
14 * 2 = 28
-additionner 8 fois le nombre négatif choisi au départ
28 + (8 * - 1) = 28 - 8 = 20
-choisir un nombre négatif
- 2
-multiplier ce nombre par (-4)
- 2 * - 4 = 8
-ajouter 10 au résultat obtenu
8 + 10 = 18
-multiplier par 2 le résultat obtenu
18 * 2 = 36
-additionner 8 fois le nombre négatif choisi au départ
36 + (8 * - 2) = 36 - 16 = 20
On remarque que le résutat est toujours 20 quelque soit le nombre choisi au départ, la preuve :
-choisir un nombre négatif
- x
-multiplier ce nombre par (-4)
- x * - 4 = 4x
-ajouter 10 au résultat obtenu
4x + 10
-multiplier par 2 le résultat obtenu
(4x + 10) * 2 = 8x + 20
-additionner 8 fois le nombre négatif choisi au départ
(8x + 20) + (8 * - x) = 8x - 8x + 20 = 20.
