Si un nombre entier a 0 pour chiffre des unités, alors ce nombre est un multiple de 5.
1) cette proposition est elle vraie? donner un exemple
cette proposition est vraie
en effet tout multiple de 10 est de la forme A = 10 x n où n est un entier.
A = 10 x n = (5 x 2) x n = 5 x (2 x n)
A est le produit de 5 par l'entier (2n) c'est, par définition, un multiple de 5
ex 70 = 5 x 14 70 est un multiple de 5
2) énoncer la proposition réciproque de la proposition précédente.
Si un nombre entier est multiple de 5 alors son chiffre des unités est O
cette réciproque est-t-elle vraie ? justifier
cette réciproque est fausse.
pour démontrer qu'une propriété est vraie, comme dans la partie 1) il faut faire une démonstration.
Pour démontrer qu'une propriété est fausse il suffit d'un contre-exemple
contre-exemple
45 = 5 x 9 c'est un multiple de 5 et il n'est pas terminé par 0
(puisqu'il existe au moins un exemple pour lequel la propriété n'est pas vraie, alors cette propriété est fausse)
