Réponse :
salut
Explications étape par étape
exercice 105
f(x)=(m-1)x²+2mx+1-3m
1)
f est un polynôme du second dégré si et seulement si m-1≠0
si et seulement m≠1
donc D=R-{1}
2) on a
f(1)=(m-1)×1²+2m×1+1-3m
=m-1+2m+1-3m
=2m+m-3m-1+1
=3m-3m-1+1
=0
donc 1 est racine de f pour toutes valeurs de m de D
3)
-2 racine de f ⇔f(-2)=0
⇔(m-1)×(-2)²+2m×(-2)+1-3m=0
⇔4(m-1)-4m+1-3m=0
⇔4m-4m-4+1-3m=0
⇔-3m-3=0
⇔3m=-3
⇔m=-1
donc -2 est racine de f Ssi m=-1
