re... :)
Exercice 2 : Chercher un diviseur commun
Emma et Arthur ont acheté pour leur mariage 3 003 dragées au chocolat et 3 731 dragées aux amandes.
1) Arthur propose de répartir ces dragées de façon identique dans 20 corbeilles. Chaque corbeille doit avoir la même composition.
Combien lui reste-t-il de dragées non utilisées ?
3003 divisé par 20 = 150,15 => 150 dragées au choco
et il restera : 3003 - 20x150 = 3 dragées
de même pour les dragées aux amandes..
2) Emma et Arthur change d'avis et décident de proposer des petits ballotins dont la composition est identique. Ils souhaitent qu'il ne leur reste pas de dragées.
a) Emma propose d'en faire 90.
Cela convient-il ? Justifier.
même raisonnement :
3003 divisé par 90 = 33,3666
donc non pas correct.. il restera des dragées - 90 n'est pas diviseur de 3003
b) Ils se mettent d'accord pour faire un maximum de ballotins.
Combien en feront-ils et quelle sera leur composition ?
il te faut donc chercher le plus grand diviseur commun à 3003 et 3731
le fameux PGCD (après le PPCM des fleurs...)
il faut décomposer les deux nombres - voir ton cours :
3003 = 3 x 1001
= 3 x 7 x 143
= 3 x 7 x 11 x 13
et
3731 = 7 x 533
= 7 x 13 x 41
donc diviseur commun : 7 x 13 = 91
=> ils feront donc 91 ballotins..
il te reste la composition à trouver :)
