Réponse :
salut
Explications étape par étape
1 )
on a OA²=5²=25cm²
et OB²+AB²=3²+4²=9+16=25cm²
OA²=OB²+AB² donc le triangle OBA est rectangle en B
2)
OBA est rectangle en B donc (AB)⊥(BC) et (FC)⊥(BC)
donc (AB)//(CF) (deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles)
3) (AB)//(CF)
d'après le théorème de thalès on a :
OB/OC=0A/AF=AB/FC donc OB/OC=AB/CF
OB/OC=AB/CF⇔CF=(AB.OC)/OB
An: CF=(4×6)/3=24/3=8 cm
le triangle FOC est rectangle en C
donc
FO²=CF²+OC²
FO²=6²+8²=36+64=100
donc FO=√100=10 cm
AF=AO+OF=5+10=15cm
