Réponse :
déterminer en m, l'arête du grand cube
V = x³ - (x - 4)³
= x³ - (x - 4)²(x-4)
= x³ - (x²-8 x + 16)(x-4)
= x³ -(x³ - 4 x² - 8 x² + 32 x + 16 x - 64)
= x³ - (x³ - 12 x² + 48 x - 64)
= x³ - x³ + 12 x² - 48 x + 64
= 12 x² - 48 x + 64 = 208
⇔ 12 x² - 48 x - 144 = 0
⇔ 12(x² - 4 x - 12) = 0
⇔ x² - 4 x - 12 = 0
Δ = 16 + 48 = 64 ⇒ √64 = 8
x1 = 4 + 8)/2 = 12/2 = 6
x2 = 4 -8)/2 = - 2 ne convient pas
le côté du grand cube est de 6 m
Explications étape par étape
