Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
À | B | C ..| D |
1 | ...| ... | ◾️ | ... |
2 | ◾️ | ... | ... | ... |
3 | ... | ... | ... | ◾️ |
4 | ... | ◾️ | ... | ... |
1) multiple de 3 et de 4 :
3 x 4 = 12 ; 3 x 4 x 2 = 24 ; 3 x 4 x 3 = 36 ; 12 x 4 = 48 ; 12 x 5 = 60 ; 12 x 6 = 72 ; 12 x 7 = 84 ; 12 x 8 = 96
Ça peut être un de cela
2) multiple de 2, de 3 et de 13 :
2 x 3 x 13 = 78 (non car 2 chiffres) ; 78 x 2 = 156 (oui) ; 78 x 3 = 234 (oui) ; 78 x 4 = 312 (oui) ; 78 x 5 = 390 (oui) ; 78 x 6 = 468 (oui) ; 78 x 7 = 546 (oui) ; 78 x 8 = 624 (oui) ; 78 x 9 = 702 (oui) ; 78 x 10 = 780 (oui) ; 78 x 11 = 858 (oui) ; 78 x 12 = 936 (oui)
3) divisible par 47 et par 9
47 x 9 = 423 ; 423 x 2 = 846
4) multiple de 11 et de 9
11 x 9 = 99 (seul résultat possible)
A) multiple de 10 et de 8
10 x 8 = 80 (seul résultat possible)
On reprend le 3, qui commence par 8 donc le nombre est : 846
B) divisible par 9 et le produit de ses chiffres est égal à 24
S’il est divisible par 9 la somme de ses chiffres est un multiple de 9 :
a + b + c est un multiple de 9
a x b x c = 24
On peut avoir :
2 x 3 x 4 = 24 => 2 + 3 + 4 = 9 (multiple de 9)
1 x 3 x 8 = 24 => 1 + 3 + 8 = 12 (non)
1 x 4 x 6 = 24 => 1 + 4 + 6 = 11 (non)
Ça peut être :
234 ; 243 ; 324 ; 342 ; 423 ; 432
C) carré d’un nombre entier inférieur à 20
D’après le 3) et le 4) il se termine par 69, le seul carré se terminant par 69 et étant inférieur à 20 est : 13 => 13 x 13 = 169
On revient sur le 2), le deuxième chiffre est 1.
Seul 312 est possible
On repart sur la B) :
Il se termine par 34 donc : 234
On repart sur le 1) :
Il se termine par 2 donc : 12 ou 72 ?
Comme le D est déjà 72 je suppose que c’est 12, mais les deux solutions sont possibles
D) multiple de 36 :
36 x 1 = 36 ; 36 x 2 = 72
Il se termine par 2 donc : 72
....À | B | C ..| D |
1 | 1 | 2 |◾️| 7 |
2 |◾️| 3 | 1 | 2 |
3 | 8 | 4 | 6 |◾️|
4 | 0 |◾️| 9 | 9 |
